数学II
全体概観

形式に変化はなし。全体としてやや易しくなった。 


大問数 減少 | 変化なし | 増加 
難易度 易化 | やや易化 | 昨年並み | やや難化 | 難化 

大問4題構成、出題分野とも昨年と同様である。昨年と比較して全体的に計算量も少なく、第1問、第2問、第4問は難易度も低くなったので、全体の平均点は昨年よりも上昇すると思われる。

 

大問

出題分野

配点

2010

第1問

[1]指数・対数関数

30

[2]三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

2009

第1問

[1]指数・対数関数

30

[2]三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

2008

第1問

[1]指数・対数関数

30

[2]三角関数

第2問

微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20

2007

第1問

[1]三角関数

30

[2]指数・対数関数

第2問

図形と方程式、微分法・積分法

30

第3問

図形と方程式

20

第4問

方程式・式と証明

20


過去の平均点の推移
2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
28.39点 30.25点 30.73点 35.67点 39.52点 32.94点 35.87点 35.64点 39.58点 36.03点
1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990
37.83点 27.15点 41.27点 52.46点 67.44点 77.20点 65.48点 48.36点 67.81点 64.27点

設問別分析
【第1問】対数関数 、三角関数
[1] (対数関数)
 対数を含む連立方程式の問題。与えられている対数を文字で置き換えることで比較的に容易に解答できる。

[2] (三角関数)
 sin、cosを含む方程式の解についての問題。一見難しそうに感じるが、誘導が丁寧なので1つ1つそれを理解して進めていけばスムーズに計算ができる。

【第2問】微分法・積分法
 3次関数のグラフの接線の本数を考える問題で、3次関数のグラフと直線の交点の数を考えるよう誘導されている。最後に面積の問題があるが計算量は昨年と比較すると少なく、しっかり考えて計算すればそれほど時間を要すことなく解答を得られる。

【第3問】図形と方程式
 座標平面上の2定点と1動点を通る円についての問題。やや難しい設問もあるものの、比較的誘導が丁寧なため解答しやすい。

【第4問】方程式の解
 2つの3次式についての問題。前半は因数分解、後半は前半の結果を利用して、2つの3次方程式が共通な虚数解をもつための条件を考えるものになっている。